Calculatrice d’addition posée

Additionnez jusqu’à 10 nombres entiers ou décimaux avec calcul colonne par colonne, retenues et explications détaillées.

+ Saisissez les nombres à additionner

Exemples rapides

Qu’est-ce que l’addition posée ?

L’addition posée (aussi appelée addition en colonnes ou algorithme standard) est une méthode écrite pour additionner plusieurs nombres. Ils sont empilés verticalement et alignés selon leur valeur de position : unités sous unités, dizaines sous dizaines. Le calcul avance colonne par colonne, de droite à gauche.

Lorsque la somme d’une colonne dépasse 9, seul le chiffre des unités est écrit sur la ligne du résultat et le reste est reporté dans la colonne suivante à gauche.

Droite → gauche
Toujours commencer par les unités
Aligner les colonnes
Même valeur de position dans la même colonne
Reporter la retenue
Somme ≥10 : écrire les unités, reporter les dizaines

Comment poser une addition en 5 étapes

  1. 1

    Écrivez les nombres en colonnes, alignés à droite

    Empilez les nombres. Pour les décimaux, alignez les virgules et complétez les écritures courtes par des zéros.

  2. 2

    Additionnez d’abord la colonne la plus à droite

    Additionnez les unités. Écrivez le chiffre des unités sous la ligne et, si la somme atteint 10, reportez les dizaines au-dessus de la colonne suivante.

  3. 3

    Déplacez-vous vers la gauche en incluant la retenue

    Dans chaque nouvelle colonne, additionnez tous les chiffres plus la retenue précédente. Écrivez le chiffre des unités et reportez le reste.

  4. 4

    La virgule descend verticalement

    La virgule n’est pas additionnée : elle est recopiée au même emplacement dans le résultat.

  5. 5

    Écrivez la dernière retenue

    Après la colonne la plus à gauche, placez toute retenue restante au début du résultat.

Exemples détaillés

Exemple 1 Deux nombres à deux chiffres: 45 + 67
  1 1
  4 5
+ 6 7
1 1 2
  • Unités : 5 + 7 = 12 → écrire 2, retenir 1
  • Dizaines : 4 + 6 + 1 = 11 → écrire 1, retenir 1
  • Centaines (retenue seule) : écrire 1  → Réponse : 112
Exemple 2 Trois nombres: 248 + 376 + 519
  1 2 1
  2 4 8
  3 7 6
+ 5 1 9
1 1 4 3
  • Unités : 8+6+9 = 23 → écrire 3, retenir 2
  • Dizaines : 4+7+1+2 = 14 → écrire 4, retenir 1
  • Centaines : 2+3+5+1 = 11 → écrire 1, retenir 1  → Réponse : 1143
Exemple 3 Nombres décimaux: 12.5 + 7.35 + 0.9
   1  1
  1 2 . 5 0
   7 . 3 5
+  0 . 9 0
  2 0 . 7 5
  • Centièmes : 0+5+0 = 5 → écrire 5
  • Dixièmes : 5+3+9 = 17 → écrire 7, retenir 1
  • Unités : 2+7+0+1 = 10 → écrire 0, retenir 1
  • Dizaines : 1+1 = 2 → écrire 2  → Réponse : 20.75
Exemple 4 Retenues successives: 9999 + 1
1 1 1 1
 9 9 9 9
+     1
1 0 0 0 0
  • Chaque colonne : 9 + retenue = 10 → écrire 0, retenir 1 (répéter quatre fois)
  • La retenue finale 1 devient le premier chiffre → Réponse : 10000

Propriétés de l’addition

Commutativité

a + b = b + a

L’ordre ne change pas le résultat: 3 + 7 = 7 + 3 = 10

Associativité

(a+b)+c = a+(b+c)

Le regroupement ne change pas le résultat: (2+3)+4 = 2+(3+4)

Élément neutre

a + 0 = a

Ajouter zéro ne change rien: 57 + 0 = 57

Stabilité

ℤ + ℤ = ℤ

La somme de nombres entiers est toujours entière

Erreurs courantes à éviter

Mauvais alignement des colonnes

Alignez toujours les entiers à droite et les décimaux sur la virgule. Placer le 7 de 25+7 sous le 2 mélangerait dizaines et unités.

Oublier la retenue

La retenue doit être ajoutée à la colonne immédiatement à gauche. Son oubli est l’erreur la plus fréquente.

Écrire toute la somme sous la ligne

Si une colonne totalise 17, écrivez seulement 7 ; le 1 est reporté dans la colonne suivante.

Mal aligner les virgules

12,5 et 7,35 doivent être écrits 12,50 et 07,35 afin d’aligner exactement les décimales.

Questions fréquentes

Qu’est-ce qu’une retenue dans une addition ?
Lorsque la somme d’une colonne atteint 10 ou plus, on écrit seulement le chiffre des unités et on reporte les dizaines dans la colonne suivante à gauche.
Une retenue peut-elle être supérieure à 1 ?
Oui. Avec plusieurs nombres, une colonne peut dépasser 19. Cinq chiffres 9 totalisent 45 : on écrit 5 et on retient 4.
Comment additionner des nombres ayant des décimales différentes ?
Alignez verticalement les virgules et complétez les décimales manquantes par des zéros, puis additionnez normalement chaque colonne.
Pourquoi additionne-t-on de droite à gauche ?
Les retenues se déplacent vers la gauche. Commencer par les unités permet d’utiliser chaque retenue immédiatement dans la colonne suivante.
Combien de nombres peut-on additionner à la fois ?
Cette calculatrice accepte jusqu’à 10 nombres entiers ou décimaux, aligne les virgules et affiche toutes les retenues.
Quelle différence entre addition posée et calcul mental ?
Le calcul mental utilise des décompositions pratiques pour de petites sommes. L’addition posée est un algorithme fiable pour des nombres grands ou nombreux.

Calculerurs associés

Calculatrice d’aire d’un cercle Calculatrice de pourcentage Calculatrice de notes Calculatrice PGCD et PPCM Calculatrice de pourcentage de notes

Tableau des valeurs de position

Milliards1,000,000,000
Millions1,000,000
Centaines de milliers100,000
Dizaines de milliers10,000
Milliers1,000
Centaines100
Dizaines10
Unités ★1
Dixièmes0.1
Centièmes0.01
Millièmes0.001

Conseils pratiques

  • →Commencez par un ordre de grandeur en arrondissant à la dizaine ou à la centaine.
  • →Vérifiez en additionnant de bas en haut : retrouver le même résultat confirme le calcul.
  • →Regroupez d’abord les nombres dont la somme vaut 10, 100 ou 1 000.
  • →Pour les décimaux, vérifiez la position de la virgule dans le résultat.