सहसंबंध गुणांक कैलकुलेटर

पियर्सन r दो चरों (variables) के बीच रैखिक संबंध को मापता है। इसका मान −1 (पूर्ण ऋणात्मक) से +1 (पूर्ण धनात्मक) के बीच होता है। 0 के निकट मान का अर्थ है कि उनके बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है। इसका सूत्र है: r = [n∑xy − ∑x∑y] / √[(n∑x² − (∑x)²)(n∑y² − (∑y)²)].

r² (निर्धारण गुणांक) केवल सहसंबंध गुणांक r का वर्ग है। जहां r केवल संबंध की दिशा और शक्ति को दर्शाता है, वहीं r² यह बताता है कि स्वतंत्र चर (X) द्वारा आश्रित चर (Y) के बदलावों का कितना प्रतिशत समझाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि r = 0.9 है → r² = 0.81 होगा, अर्थात Y के 81% बदलाव को X के रैखिक संबंध द्वारा समझाया जा सकता है। r² हमेशा 0 और 1 के बीच होता है।

नहीं। सहसंबंध केवल यह दर्शाता है कि दो चर एक साथ बदलते हैं। इसका मतलब यह नहीं है कि एक चर दूसरे चर के बदलने का कारण है। उनके बीच का संबंध किसी तीसरे छिपे हुए कारक के कारण या केवल एक संयोग (spurious correlation) भी हो सकता है। कार्य-कारण सिद्ध करने के लिए नियंत्रित वैज्ञानिक प्रयोगों की आवश्यकता होती है।

स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध का उपयोग तब किया जाता है जब: (1) आपका डेटा क्रमिक (ordinal) हो न कि निरंतर; (2) चरों के बीच का संबंध एकदिष्ट (monotonic) हो पर सीधे रैखिक न हो; (3) आपके डेटा में अत्यधिक बड़े आउटलायर (outliers) हों जो पियर्सन गुणांक को विकृत कर सकते हैं।