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Calculadora Duckworth-Lewis (DLS)

🌧️ Regra da chuva no críquete — alvos revisados, pontuações par e porcentagens de recursos

Alvo DLS Simples

A chuva reduz os overs da Equipe 2 — cenário mais comum.

Pontuação da Equipe 1

Overs Designados para Equipe 1

Overs da Equipe 2 (Original)

Overs da Equipe 2 (Pós-Chuva)

Wickets Perdidos da Equipe 2 na Interrupção

Pontuação Par no Momento Atual das Entradas da Equipe 2

Insira o estado atual da Equipe 2 para ver se ela está à frente ou atrás do par DLS.

Pontuação Atual

Overs Restantes

Wickets Perdidos

Rastreador de Pontuação Par

A Equipe 2 está atualmente à frente ou atrás do par DLS? Verificação em tempo real.

Pontuação Final da Equipe 1

Overs da Equipe 1

Total de Overs Disponíveis para Equipe 2

Pontuação Atual da Equipe 2

Overs Restantes

Wickets Perdidos

Entradas da Equipe 1 Interrompidas

Quando a chuva também afeta as entradas de rebatida da Equipe 1.

Como funciona: A Equipe 1 perde alguns overs no meio de suas entradas. O recurso que ela perdeu devido à interrupção é subtraído de seu recurso de entradas completas para obter a porcentagem de recursos ajustada da Equipe 1. O alvo da Equipe 2 é então calculado em relação a essa linha de base ajustada.

Entradas da Equipe 1

Pontuação Final da Equipe 1

Overs Designados para Equipe 1 (Original)

Wickets de T1 na Interrupção

Overs Restantes Antes da Interrupção

Overs Restantes Após o Reinício

Entradas da Equipe 2

Overs Disponíveis para Equipe 2

Wickets de T2 se Interrompido (caso contrário, 0)

Tabela de Porcentagem de Recursos DLS

% de Recurso para todos os overs restantes (1–50) × wickets perdidos (0–9).

Valores calculados a partir do modelo exponencial simplificado DLS: R(u,w) = Z₀[w] × (1 − e^{−b·u/Z₀[w]}), b = 0.0765. Entradas completas (50 overs, 0 wickets) ≈ 100%.

Referência Rápida de Fórmulas

Porcentagem de Recursos

R(u,w) = Z₀[w] × (1 − e^{−b·u/Z₀[w]})

u = overs restantes, w = wickets perdidos, b = 0.0765

Alvo (recursos T2 ≥ T1)

Alvo = Pontuação T1 + (R₂ − R₁) × G50

G50 ≈ 235 (pontuação média de entradas para uma partida de 50 overs)

Alvo (recursos T2 < T1)

Alvo = Pontuação T1 × (R₂ / R₁) + 1

Redução proporcional — caso mais comum de interrupção por chuva

Valores Z₀ (por wickets perdidos)

0W:55.7 · 1W:50.0 · 2W:41.6 · 3W:33.6 · 4W:26.2

5W:19.5 · 6W:13.9 · 7W:9.1 · 8W:5.4 · 9W:2.4

O que é o Método Duckworth-Lewis-Stern (DLS)?

O método Duckworth-Lewis-Stern (DLS) é o sistema matemático oficial usado pelo Conselho Internacional de Críquete (ICC) para determinar alvos revisados justos em partidas de críquete de overs limitados interrompidas por chuva, pouca luz ou qualquer outra causa. Ele substituiu o método mais antigo e frequentemente criticado dos "overs de maior pontuação" (HSO) que era usado desde a década de 1970.

O método foi inventado por dois estatísticos ingleses, Frank Duckworth e Tony Lewis, e publicado pela primeira vez em 1998. Foi adotado pelo ICC para todos os One-Day Internationals em 1999. Em 2014, o estatístico australiano Professor Steven Stern assumiu a manutenção do método e aplicou refinamentos para lidar melhor com partidas de alta pontuação de Twenty20 e ODI — dando origem à adição "Stern" ao nome: DLS.

O catalisador mais famoso para sua criação foi a infame semifinal da Copa do Mundo de Críquete de 1992 entre Inglaterra e África do Sul. A África do Sul precisava de 22 corridas em 13 bolas quando a chuva interrompeu o jogo. Sob a antiga regra da chuva, quando o jogo recomeçou, eles precisavam de 22 corridas em apenas 1 bola — uma tarefa manifestamente impossível. O absurdo do resultado impulsionou a busca por um sistema mais justo.

Como Funciona o DLS

A principal percepção do método DLS é que a capacidade de uma equipe de rebatidas de marcar corridas depende de dois recursos simultaneamente: o número de overs restantes e o número de wickets restantes. Uma equipe com 30 overs restantes e todos os 10 wickets está em uma posição muito diferente de uma equipe com 30 overs restantes, mas apenas 3 wickets restantes.

O método DLS atribui uma porcentagem de recursos a cada combinação de (overs restantes, wickets perdidos). Uma equipe que inicia uma entrada completa de 50 overs com todos os wickets intactos tem 100% de recursos. Conforme os overs são consumidos e os wickets caem, a porcentagem de recursos diminui. Quando a chuva interrompe o jogo, comparamos as porcentagens de recursos disponíveis para cada equipe e ajustamos o alvo de acordo.

Princípios-Chave

Os recursos dependem tanto dos overs restantes quanto dos wickets restantes — não apenas dos overs.
O alvo ajusta-se proporcionalmente com base na proporção de recursos que cada equipe tinha disponível.
Se a Equipe 2 tiver menos recursos do que a Equipe 1, o alvo é reduzido proporcionalmente.
Se a Equipe 2 tiver mais recursos (raro, mas possível em alguns cenários de interrupção de T1), o alvo é aumentado por um fator G50 (≈235 corridas, a pontuação média para entradas de 50 overs).

A Fórmula DLS

A porcentagem de recursos para um determinado estado (u overs restantes, w wickets perdidos) é calculada usando um modelo de decaimento exponencial:

R(u, w) = Z₀[w] × ( 1 − e^{−b × u / Z₀[w]} )

onde b ≈ 0.0765 (constante do formato ODI/50 overs)

Valores Z₀ (Médias Assintóticas por Wickets Perdidos)

O valor Z₀ para cada contagem de wickets é a média assintótica — a porcentagem máxima de recurso alcançável com aquela contagem de wickets com overs ilimitados. Ele representa quanto potencial de pontuação resta naquele nível de wickets.

Wickets Perdidos	Wickets Restantes	Valor Z₀	Interpretação
0	10	55.7	Equipe completa — maior potencial de pontuação
1	9	50.0	Um wicket perdido
2	8	41.6	Dois perdidos — recursos caindo mais rápido
3	7	33.6	Três perdidos — ordem intermediária exposta
4	6	26.2	Quatro perdidos
5	5	19.5	Cinco perdidos — dependente da ordem inferior
6	4	13.9	Seis perdidos — rebatedores finais (tail-enders)
7	3	9.1	Sete perdidos
8	2	5.4	Oito perdidos — última dupla rebatendo
9	1	2.4	Nove perdidos — último wicket restante

Nota: Os valores Z₀ não somam 100 — eles são usados dentro da fórmula exponencial, onde o recurso completo de 50 overs e 0 wickets R(50, 0) ≈ 53.6 é normalizado para 100% pelo software. Nossa calculadora normaliza automaticamente.

Exemplo Prático

Cenário: A Equipe 1 marca 250 em 50 overs. A chuva interrompe as entradas da Equipe 2 após 20 overs, quando eles já perderam 3 wickets. O jogo recomeça com 15 overs restantes (ou seja, o total de overs disponíveis para a Equipe 2 é 35). Qual é o alvo DLS?

Passo 1 — Calcular o Recurso da Equipe 1 (%)

A Equipe 1 rebateu sua cota completa (50 overs, 0 wickets perdidos no início):

R(50, 0) = 55.7 × (1 − e^{−0.0765 × 50 / 55.7}) ≈ 53.60
Recurso de T1 Normalizado ≈ 100%

Passo 2 — Calcular o Recurso da Equipe 2 (%)

A Equipe 2 tem 15 overs restantes e 3 wickets já perdidos:

R(15, 3) = 33.6 × (1 − e^{−0.0765 × 15 / 33.6}) ≈ 10.82
Recurso de T2 Normalizado ≈ (10.82 / 53.60) × 100 ≈ 20.19%

Passo 3 — Comparar Recursos

Recursos de T2 (≈20.19%) < recursos de T1 (100%) → usar o método de escala proporcional.

Passo 4 — Aplicar a Fórmula do Alvo

Alvo = Pontuação T1 × (recurso T2 / recurso T1) + 1
Alvo = 250 × (20.19 / 100) + 1
Alvo = 50.47 + 1 ≈ 52 (arredondado para cima para o número inteiro mais próximo)

Nota: Um cálculo real do DLS usaria as tabelas profissionais completas, mas isso demonstra a metodologia corretamente. Use a calculadora acima para valores precisos usando os parâmetros padrão de Z₀.

Cenários Comuns de DLS

Cenário	Quando se aplica	Aba da Calculadora
A chuva para antes da Equipe 2 rebater	Partida encurtada — Equipe 2 recebe menos overs desde o início	Alvo Simples
Chuva durante as entradas da Equipe 2	A Equipe 2 já rebateu alguns overs; overs restantes reduzidos	Alvo Simples
Verificação de pontuação par em tempo real	A Equipe 2 está atualmente no caminho certo para ganhar ou perder no DLS?	Rastreador de Pontuação Par
Chuva durante as entradas da Equipe 1	Equipe 1 também perdeu overs — recurso ajustado de T1 utilizado	Interrupção da Equipe 1
Múltiplas interrupções	Chuva interrompe o jogo mais de uma vez — recalcula-se em cada interrupção	Interrupção da Equipe 1

Perguntas Frequentes (FAQ)

O que é o método Duckworth-Lewis (DL) no críquete?

O método Duckworth-Lewis (atualmente DLS) é uma fórmula matemática usada no críquete de overs limitados para recalcular uma pontuação de alvo justa quando a chuva ou outras interrupções encurtam uma partida. Ele considera tanto os overs restantes quanto os wickets restantes como "recursos" de pontuação e ajusta os alvos proporcionalmente com base nos recursos disponíveis para cada equipe. Substituiu métodos mais antigos e falhos, sendo o padrão do ICC desde 1999.

Por que o método DLS foi introduzido?

O exemplo mais notório ocorreu na semifinal da Copa do Mundo de 1992 entre Inglaterra e África do Sul. A África do Sul precisava de 22 corridas em 13 bolas quando a chuva interrompeu o jogo. A regra dos "overs de maior pontuação" usada na época reduziu o alvo revisado para 22 corridas em apenas 1 bola — tornando a tarefa matematicamente impossível. Esse absurdo motivou Frank Duckworth e Tony Lewis a desenvolverem um modelo baseado em recursos nos anos 1990. Sua fórmula foi adotada oficialmente pelo ICC em 1999 e refinada pelo Professor Steven Stern em 2014.

O que é uma porcentagem de recurso no DLS?

Uma porcentagem de recurso representa a proporção do potencial de pontuação que uma equipe de rebatidas ainda tem em qualquer momento de suas entradas. Ela depende de dois fatores: os overs ainda a serem lançados e o número de wickets restantes. Uma equipe no início de uma entrada de 50 overs com todos os 10 wickets tem 100% de recursos. Conforme os overs são usados e os wickets caem, os recursos diminuem. O método DLS garante que o alvo revisado de cada equipe reflita os recursos que eles realmente tinham disponíveis.

Como calculo um alvo DLS?

Primeiro, calcule as porcentagens de recursos usando R(u,w) = Z₀[w] × (1 − exp(−b × u / Z₀[w])) onde u representa os overs restantes e w os wickets perdidos. Normalize os recursos de ambas as equipes em relação a uma entrada completa de 50 overs. Então:

• Se recursos T2 < recursos T1: Alvo = Pontuação T1 × (T2% / T1%) + 1
• Se recursos T2 ≥ recursos T1: Alvo = Pontuação T1 + (T2% − T1%) × G50, onde G50 ≈ 235

Nossa calculadora cuida de tudo isso automaticamente — basta inserir os detalhes da partida e clicar em Calcular.

O que acontece quando as entradas de ambas as equipes são interrompidas?

Quando as entradas da Equipe 1 também são encurtadas pela chuva, sua porcentagem de recursos efetiva é ajustada para baixo para considerar os overs que perderam. O recurso "perdido" pela Equipe 1 é calculado como R(overs_antes_interrupcao, wickets_na_interrupcao) − R(overs_apos_reinicio, wickets_na_interrupcao). Esse recurso perdido é subtraído do recurso de entradas completas de T1. A porcentagem ajustada resultante serve como linha de base para o cálculo do alvo DLS da Equipe 2, garantindo um tratamento justo para ambas as equipes. Use a aba "Interrupção da Equipe 1" em nossa calculadora para esse cenário.

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