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डोमेन और रेंज कैलकुलेटर
Interval Notation · Set Notation · Inequality Notation · Graph
Instantly find the domain and range of any function type — polynomial, rational, radical, logarithmic, trigonometric, exponential, and more — with step-by-step reasoning and a live graph.
त्वरित उदाहरण
Function Preview
f(x) = ...
Domain (Interval)
—
Interval Notation
Domain (Set)
—
Set-Builder Notation
Range (Interval)
—
Interval Notation
Domain in All Three Notations
Step-by-Step Reasoning
Function Graph
f(x)
Asymptote
Hole / Exclusion
Domain & Range Reference Table
| Function Type | General Form | Domain | Range |
|---|---|---|---|
| बहुपद (Polynomial) | axⁿ + bxⁿ⁻¹ + … | (-∞, ∞) | (-∞, ∞) for odd degree; varies for even |
| परिमेय (Rational) | p(x) / q(x) | ℝ \ {zeros of q} | Depends on function |
| Square Root | √(ax + b) | ax+b ≥ 0 → x ≥ −b/a | [0, ∞) |
| Cube Root | ∛(ax + b) | (-∞, ∞) | (-∞, ∞) |
| लघुगणकीय (Logarithmic) | log(ax + b) | ax+b > 0 → x > −b/a | (-∞, ∞) |
| Absolute Value | |ax + b| + c | (-∞, ∞) | [c, ∞) |
| Quadratic | ax² + bx + c | (-∞, ∞) | [vertex_y, ∞) if a>0; (-∞, vertex_y] if a<0 |
| sin / cos | sin(x), cos(x) | (-∞, ∞) | [-1, 1] |
| tan | tan(x) | x ≠ π/2 + nπ | (-∞, ∞) |
| Exponential | a·bˣ + c | (-∞, ∞) | (c, ∞) if a>0 |
| Piecewise | f₁(x) if x<k; f₂(x) if x≥k | Union of each piece's domain | Union of each piece's range |
डोमेन और रेंज क्या हैं?
डोमेन सभी संभावित इनपुट मानों (x) का सेट है जिसके लिए फलन परिभाषित है। रेंज सभी संभावित आउटपुट मानों (y) का सेट है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
यह मुफ़्त ऑनलाइन कैलकुलेटर आपके द्वारा दर्ज किए गए इनपुट डेटा का विश्लेषण करता है और संबंधित गणितीय सूत्रों और सिद्धांतों का उपयोग करके तुरंत चरण-दर-चरण समाधान प्रदान करता है।
क्या मैं इस कैलकुलेटर का उपयोग मुफ़्त में कर सकता हूँ?
हाँ, यह पूरी तरह से मुफ़्त है और इसका उपयोग करने के लिए किसी पंजीकरण (registration) या साइन-अप की आवश्यकता नहीं है।
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
यह उपकरण दर्ज किए गए मानों का विश्लेषण करके बीजगणितीय नियमों और सूत्रों के आधार पर सटीक और त्वरित परिणाम प्रदान करता है।