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डेसकार्टेस का चिह्न नियम कैलकुलेटर
Positive Roots · Negative Roots · Complex Pairs · चिह्न परिवर्तन
Enter a polynomial to find all possible combinations of positive, negative, and complex roots using Descartes' Rule of Signs. Full step-by-step sign sequence analysis included.
त्वरित उदाहरण
Enter as expression (x^3 - 3x + 2) or space-separated coefficients from highest to lowest degree (1 0 -3 2)
Degree
—
Polynomial degree
Max Positive
—
Sign changes in f(x)
Max Negative
—
Sign changes in f(−x)
Complex Pairs
—
Min possible
Sign Sequence of f(x) — Positive Root Analysis
Non-zero coefficients in descending degree order. Orange circles mark sign changes.
V+ = 0 sign changes → 0 possible positive real roots
f(−x) Derivation — Negative Root Analysis
Odd-degree coefficients are negated. Orange circles mark sign changes in f(−x).
V− = 0 sign changes → 0 possible negative real roots
All Valid Root Combinations
Every valid (positive, negative, complex) combination where degree − positive − negative = even non-negative integer.
| Positive Real Roots | Negative Real Roots | Complex Pairs | Total |
|---|
Upper & Lower Bounds on Real Roots
डेसकार्टेस का चिह्न नियम क्या है?
यह नियम किसी बहुपद के धनात्मक और ऋणात्मक वास्तविक मूलों (roots) की अधिकतम संख्या ज्ञात करने में मदद करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
यह मुफ़्त ऑनलाइन कैलकुलेटर आपके द्वारा दर्ज किए गए इनपुट डेटा का विश्लेषण करता है और संबंधित गणितीय सूत्रों और सिद्धांतों का उपयोग करके तुरंत चरण-दर-चरण समाधान प्रदान करता है।
क्या मैं इस कैलकुलेटर का उपयोग मुफ़्त में कर सकता हूँ?
हाँ, यह पूरी तरह से मुफ़्त है और इसका उपयोग करने के लिए किसी पंजीकरण (registration) या साइन-अप की आवश्यकता नहीं है।
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
यह उपकरण दर्ज किए गए मानों का विश्लेषण करके बीजगणितीय नियमों और सूत्रों के आधार पर सटीक और त्वरित परिणाम प्रदान करता है।