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Calculateur Duckworth-Lewis-Stern (DLS)

🌧️ Règle de pluie au cricket — objectifs révisés, scores par et pourcentages de ressources

Objectif DLS simple

La pluie réduit les overs de l’équipe 2 — scénario le plus fréquent.

Score de l’équipe 1

Overs attribués à l’équipe 1

Overs de l’équipe 2 (initialement)

Overs de l’équipe 2 (après la pluie)

Wickets perdus par l’équipe 2 à l’interruption

Score par au point actuel de la manche de l’équipe 2

Saisissez la situation actuelle de l’équipe 2 pour savoir si elle est devant ou derrière le score par DLS.

Score actuel

Overs restants

Wickets perdus

Suivi du score par

L’équipe 2 est-elle devant ou derrière le score par DLS ? Vérification en direct.

Score final de l’équipe 1

Overs de l’équipe 1

Total d’overs disponibles pour l’équipe 2

Score actuel de l’équipe 2

Overs restants

Wickets perdus

Manche de l’équipe 1 interrompue

Lorsque la pluie touche aussi la manche au bâton de l’équipe 1.

Fonctionnement : L’équipe 1 perd des overs en cours de manche. Les ressources perdues à cause de l’interruption sont soustraites de ses ressources de manche complète. L’objectif de l’équipe 2 est ensuite calculé sur cette base ajustée.

Manche de l’équipe 1

Score final de l’équipe 1

Overs attribués à l’équipe 1 (initialement)

Wickets E1 à l’interruption

Overs restants avant l’interruption

Overs restants après la reprise

Manche de l’équipe 2

Overs disponibles pour l’équipe 2

Wickets E2 si interruption (sinon 0)

Tableau des pourcentages de ressources DLS

Pourcentage de ressources pour tous les overs restants (1 à 50) et wickets perdus (0 à 9).

Valeurs calculées avec le modèle exponentiel DLS simplifié : R(u,w) = Z₀[w] × (1 − e^{−b·u/Z₀[w]}), b = 0.0765. Manche complète (50 overs, 0 wickets) ≈ 100%.

Référence rapide des formules

Pourcentage de ressources

R(u,w) = Z₀[w] × (1 − e^{−b·u/Z₀[w]})

u = overs restants, w = wickets perdus, b = 0,0765

Objectif (ressources E2 ≥ E1)

Objectif = score E1 + (R₂ − R₁) × G50

G50 ≈ 235 (score par d’une manche de 50 overs)

Objectif (ressources E2 < E1)

Objectif = score E1 × (R₂ / R₁) + 1

Réduction proportionnelle — cas le plus fréquent après la pluie

Valeurs Z₀ (par wickets perdus)

0W:55.7 · 1W:50.0 · 2W:41.6 · 3W:33.6 · 4W:26.2

5W:19.5 · 6W:13.9 · 7W:9.1 · 8W:5.4 · 9W:2.4

Qu’est-ce que la méthode Duckworth-Lewis-Stern (DLS) ?

La méthode Duckworth-Lewis-Stern (DLS) est le système mathématique officiel de l’International Cricket Council (ICC) pour fixer des objectifs révisés équitables lors des matchs à overs limités interrompus par la pluie, le manque de lumière ou une autre cause. Elle a remplacé l’ancienne méthode contestée des « overs les plus prolifiques ».

La méthode a été conçue par deux statisticiens anglais, Frank Duckworth et Tony Lewis et publiée en 1998. L’ICC l’a adoptée pour tous les ODI en 1999. En 2014, le statisticien australien Professor Steven Stern a repris son développement et l’a affinée pour les matchs T20 et ODI à scores élevés, d’où l’ajout de « Stern » au nom DLS.

L’épisode décisif fut la demi-finale de la Coupe du monde 1992 entre l’Angleterre et l’Afrique du Sud. Celle-ci devait marquer 22 points en 13 balles avant la pluie, puis 22 points en une seule balle après révision : une tâche impossible qui a accéléré la recherche d’un système plus équitable.

Fonctionnement de la méthode DLS

Le principe central est que la capacité d’une équipe à marquer dépend simultanément de deux ressources: le nombre d’overs restants et le nombre d’wickets disponibles. Une équipe avec 30 overs et dix wickets n’est pas dans la même situation qu’une équipe ayant 30 overs mais seulement trois wickets.

La méthode DLS attribue un pourcentage de ressources à chaque combinaison d’overs restants et de wickets perdus. Une équipe commençant 50 overs avec dix wickets dispose de 100 % des ressources. Elles diminuent à mesure que les overs passent et que les wickets tombent. En cas de pluie, les ressources disponibles de chaque équipe déterminent le nouvel objectif.

Principes essentiels

Les ressources dépendent à la fois des overs restants et wickets disponibles, et pas seulement des overs.
L’objectif est ajusté proportionnellement au rapport des ressources disponibles pour chaque équipe.
Si l’équipe 2 possède moins de ressources que l’équipe 1, l’objectif est réduit proportionnellement.
Si l’équipe 2 possède davantage de ressources, cas rare mais possible après une interruption de l’équipe 1, l’objectif augmente selon le facteur G50 (environ 235 points).

La formule DLS

Le pourcentage de ressources d’une situation donnée (u overs restants, w wickets perdus) est calculé avec un modèle de décroissance exponentielle :

R(u, w) = Z₀[w] × ( 1 − e^{−b × u / Z₀[w]} )

où b ≈ 0,0765 (constante du format ODI à 50 overs)

Valeurs Z₀ (moyennes asymptotiques par wickets perdus)

La valeur Z₀ de chaque nombre de wickets est la moyenne asymptotique : le pourcentage maximal de ressources possible avec ce nombre de wickets et des overs illimités. Elle représente le potentiel de marque restant.

Wickets perdus	Wickets restants	Valeur Z₀	Interprétation
0	10	55.7	Effectif complet — potentiel maximal
1	9	50.0	Un wicket perdu
2	8	41.6	Deux wickets perdus — baisse plus rapide
3	7	33.6	Trois wickets perdus — milieu de l’ordre exposé
4	6	26.2	Quatre wickets perdus
5	5	19.5	Cinq wickets perdus — dépendance au bas de l’ordre
6	4	13.9	Six wickets perdus — fin de l’ordre
7	3	9.1	Sept wickets perdus
8	2	5.4	Huit wickets perdus — dernière paire
9	1	2.4	Neuf wickets perdus — dernier wicket

Remarque : les valeurs Z₀ ne totalisent pas 100. Elles alimentent la formule exponentielle ; la ressource R(50, 0) ≈ 53,6 est ensuite normalisée à 100 % automatiquement.

Exemple détaillé

Scénario : l’équipe 1 marque 250 points en 50 overs. La pluie interrompt l’équipe 2 après 20 overs et 3 wickets perdus. Le jeu reprend avec 15 overs restants, soit 35 overs disponibles au total. Quel est l’objectif DLS ?

Étape 1 — Calculer les ressources de l’équipe 1 (%)

L’équipe 1 a joué la totalité de ses 50 overs avec ses 10 wickets au départ :

R(50, 0) = 55.7 × (1 − e^{−0.0765 × 50 / 55.7}) ≈ 53.60
Ressources E1 normalisées ≈ 100%

Étape 2 — Calculer les ressources de l’équipe 2 (%)

L’équipe 2 dispose de 15 overs et a déjà perdu 3 wickets :

R(15, 3) = 33.6 × (1 − e^{−0.0765 × 15 / 33.6}) ≈ 10.82
Ressources E2 normalisées ≈ (10.82 / 53.60) × 100 ≈ 20.19%

Étape 3 — Comparer les ressources

Les ressources E2 (≈20,19 %) sont inférieures à celles de E1 (100 %) : on applique la réduction proportionnelle.

Étape 4 — Appliquer la formule de l’objectif

Objectif = score E1 × (ressources E2 / ressources E1) + 1
Objectif = 250 × (20,19 / 100) + 1
Objectif = 50,47 + 1 ≈ 52 (arrondi à l’entier supérieur)

Remarque : un calcul DLS officiel utilise les tables professionnelles complètes. Cet exemple illustre correctement la méthode ; utilisez le calculateur ci-dessus pour des valeurs précises avec les paramètres Z₀ stetards.

Scénarios DLS courants

Scénario	Quet l’utiliser	Onglet du calculateur
La pluie survient avant la manche de l’équipe 2	Match raccourci — l’équipe 2 reçoit moins d’overs dès le départ	Objectif simple
Pluie pendant la manche de l’équipe 2	L’équipe 2 a déjà joué ; ses overs restants sont réduits	Objectif simple
Vérification en direct du score par	L’équipe 2 est-elle en position de gagner selon DLS ?	Suivi du score par
Pluie pendant la manche de l’équipe 1	L’équipe 1 a aussi perdu des overs — ressources E1 ajustées	Interruption de l’équipe 1
Interruptions multiples	La pluie interrompt plusieurs fois le jeu — recalcul à chaque arrêt	Interruption de l’équipe 1

Questions fréquentes

Qu’est-ce que la méthode Duckworth-Lewis (DL) au cricket ?

La méthode Duckworth-Lewis, aujourd’hui DLS, recalcule un objectif équitable lorsqu’un match à overs limités est raccourci. Elle traite les overs restants et les wickets disponibles comme des ressources et ajuste l’objectif selon les ressources de chaque équipe. C’est la norme de l’ICC depuis 1999.

Pourquoi la méthode DLS a-t-elle été créée ?

Lors de la demi-finale de la Coupe du monde 1992, l’Afrique du Sud devait marquer 22 points en 13 balles avant la pluie, puis 22 en une seule balle selon l’ancienne règle. Cette absurdité a conduit Frank Duckworth et Tony Lewis à créer un modèle fondé sur les ressources, adopté par l’ICC en 1999 puis affiné par Steven Stern en 2014.

Qu’est-ce qu’un pourcentage de ressources DLS ?

Un pourcentage de ressources représente le potentiel de marque restant. Il dépend des overs à jouer et des wickets disponibles. Une équipe qui commence 50 overs avec dix wickets dispose de 100 % ; ce total diminue avec les overs joués et les wickets perdus. DLS adapte ainsi l’objectif aux ressources réellement disponibles.

Comment calculer un objectif DLS ?

Calculez d’abord les pourcentages de ressources avec R(u,w) = Z₀[w] × (1 − exp(−b × u / Z₀[w])) où u représente les overs restants et w les wickets perdus. Normalisez ensuite les ressources des deux équipes par rapport à une manche complète de 50 overs. Puis :

• Si les ressources E2 < E1 : Objectif = score E1 × (E2 % / E1 %) + 1
• Si les ressources E2 ≥ E1 : Objectif = score E1 + (E2 % − E1 %) × G50, où G50 ≈ 235

Le calculateur effectue automatiquement ces opérations : saisissez les données du match et lancez le calcul.

Que se passe-t-il si les manches des deux équipes sont interrompues ?

Si la manche de l’équipe 1 est aussi raccourcie, ses ressources sont diminuées des overs perdus. La perte vaut R(overs avant interruption, wickets) − R(overs après reprise, wickets). Elle est soustraite aux ressources de la manche complète ; le résultat sert de base équitable pour calculer l’objectif DLS de l’équipe 2 dans l’onglet « Interruption de l’équipe 1 ».

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