Mittelwert, Median & Modalwert Rechner
Berechnen Sie Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Varianz, Standardabweichung und mehr aus jeder Datenreihe. Unterstützt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche getrennte Zahlen.
Werte eingeben
Trennen Sie die Zahlen durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche
Detaillierte Statistiken
Erweitert| Minimum (Min) | ||
| Maximum (Max) | ||
| Bereich (Spannweite) | ||
| Stichprobenvarianz (s²) | ||
| Stichproben-Standardabweichung (s) | ||
| Varianz der Grundgesamtheit (σ²) | ||
| Standardabweichung der Grundgesamtheit (σ) | ||
| Quartile (Q1 / Q2 / Q3) | ||
| Interquartilsabstand (IQR) | ||
| Geometrisches Mittel |
Histogramm
DiagrammSortierte Daten (aufsteigend)
Was ist der Mittelwert Median Modalwert Rechner?
Der Mittelwert, Median und Modalwert Rechner ist ein umfassendes Statistik-Tool, das alle wichtigen Maße der zentralen Tendenz und Streuung aus einer Zahlenreihe berechnet. Geben Sie Ihre Daten einfach als durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche getrennte Werte ein, um sofort Mittelwert, Median, Modalwert (Modus), Spannweite, Varianz, Standardabweichung, Quartile, IQR und das geometrische Mittel zu ermitteln – inklusive Histogramm-Visualisierung für eine grafische Analyse der Verteilung.
So nutzen Sie das Tool
- 1.Geben Sie Ihre Zahlen in den Textbereich ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche.
- 2.Klicken Sie auf „Berechnen“, um alle statistischen Kennzahlen sofort auszuwerten.
- 3.Sehen Sie sich die Haupttabelle mit Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Anzahl und Summe an.
- 4.Scrollen Sie nach unten, um detaillierte Kennzahlen wie Varianz, Standardabweichung, Quartile und den IQR abzurufen.
- 5.Analysieren Sie das Histogramm, um die Verteilungsform Ihrer Daten visuell zu erfassen.
Erklärung der Kennzahlen
Mittelwert (Durchschnitt)
Die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Mittelwert = Summe ÷ Anzahl
Median
Der mittlere Wert in einer sortierten Datenreihe. Bei einer geraden Anzahl wird der Durchschnitt der beiden mittleren Werte genommen.
Modalwert (Modus)
Der Wert, der am häufigsten vorkommt. Eine Datenreihe kann keinen, einen oder mehrere Modalwerte besitzen.
Beispiel: Für die Datenmenge [10, 20, 30, 20, 40] gilt: Mittelwert = 24, Median = 20, Modalwert = 20, Spannweite = 30, Stichprobenvarianz = 96, Standardabweichung ≈ 9,80.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?
Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel aus allen Werten. Der Median ist der exakt mittlere Wert einer sortierten Reihe. Der Mittelwert reagiert empfindlich auf extreme Ausreißer, während der Median robust bleibt.
Wann ist der Modalwert nützlicher als der Mittelwert oder Median?
Der Modalwert ist besonders nützlich, wenn man nach der typischsten Ausprägung in einer Gruppe sucht – beispielsweise der am häufigsten verkauften Kleidungsgröße.
Wie wird die Varianz berechnet?
Die Varianz der Grundgesamtheit wird berechnet als Σ(x − μ)² / N. Die Stichprobenvarianz verwendet (n−1) im Nenner, um systematische Fehler zu korrigieren. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel aus der Varianz.