Kreissektor & Kreissegment Rechner

Geben Sie den Radius und den Mittelpunktswinkel (Grad oder Radiant) ein — erhalten Sie sofort Sektorfläche, Segmentfläche, Bogenlänge und Rechenweg.

Einheit:
Winkel in:
Radius (r)
cm
Winkel (θ)
°

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Skizze

Was ist der Unterschied zwischen Kreissektor und Kreissegment?

Ein Kreissektor (auch Kreisausschnitt) ist die "Kuchenstück-Form", die von zwei Radien und dem dazwischenliegenden Kreisbogen begrenzt wird.

Ein Kreissegment (Kreisabschnitt) ist die Fläche, die entsteht, wenn man den Sektor durch eine gerade Linie (die Sehne) abschneidet. Die Fläche berechnet sich als Sektorfläche minus der Fläche des entsprechenden Dreiecks:

A_segment = A_sektor − A_dreieck

Beispiel — Radius 10 cm und Winkel 60°

Kreisbogen L: L = (60 / 360) × 2π × 10 ≈ 10,47 cm
Sektor A: A_sektor = (60 / 360) × π × 10² ≈ 52,36 cm²
Dreieck A: A_dreieck = ½ × 10² × sin(60°) ≈ 43,30 cm²
Segment A: A_segment = 52,36 − 43,30 ≈ 9,06 cm²
Ergebnis: A_sektor ≈ 52,36 cm², A_segment ≈ 9,06 cm²