Ungleichseitiges Dreieck Rechner
Geben Sie alle drei Seitenlängen ein — erhalten Sie sofort Fläche (nach Herons Formel), Umfang und Schritt-für-Schritt-Rechenweg.
Einheit:
Seite a (längste)
cm
Seite b
cm
Seite c
cm
Jede Seite muss kleiner sein als die Summe der beiden anderen.
Skizze
Umfang (P)
—
Halber Umfang (s)
—
Höhe (längste Seite)
—
Flächeninhalt (A)
—
Schritt-für-Schritt-Rechenweg
Wie berechnet man die Fläche eines ungleichseitigen Dreiecks?
Bei einem ungleichseitigen Dreieck (alle drei Seiten sind verschieden lang) kann die Fläche ohne Angabe einer Höhe mithilfe der Heronischen Formel (Satz des Heron) berechnet werden:
A = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))
Dabei ist s der halbe Umfang des Dreiecks: s = (a + b + c) / 2.
Beispiel — Dreieck mit Seiten 7 cm, 5 cm und 4 cm
Umfang: P = 7 + 5 + 4 = 16 cm
Halber U: s = 16 / 2 = 8 cm
Fläche: A = √(8 × (8-7) × (8-5) × (8-4)) = √(8 × 1 × 3 × 4) = √96 ≈ 9,7979 cm²
Ergebnis: A ≈ 9,80 cm²