Gleichschenkliges Dreieck Rechner

Geben Sie die Schenkellänge und die Basis ein — erhalten Sie sofort Fläche, Höhe, Umfang und Rechenweg.

Einheit:
Gleiche Seite / Schenkel (a)
cm
Basis / Grundseite (b)
cm

💡 Die Basis b muss kleiner sein als das Doppelte von a (b < 2a).

Skizze

Wie berechnet man die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks?

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten (die Schenkel a) und eine Basis b. Zur Berechnung der Fläche müssen wir zuerst die Höhe h mit dem Satz des Pythagoras ermitteln, indem wir das Dreieck in der Mitte teilen:

h = √(a² − (b/2)²)

Sobald die Höhe h bekannt ist, berechnet sich der Flächeninhalt über die Standardformel:

A = ½ × b × h

Beispiel — Dreieck mit Schenkeln 10 cm und Basis 12 cm

Gegeben: a = 10 cm, b = 12 cm
Höhe: h = √(10² − 6²) = √(100 − 36) = √64 = 8 cm
Fläche: A = ½ × 12 × 8 = 48 cm²
Ergebnis: A = 48 cm² (Umfang P = 32 cm)