Gleichseitiges Dreieck Rechner
Geben Sie die Seitenlänge, Höhe oder Fläche ein — erhalten Sie sofort alle Eigenschaften des Dreiecks mit Schritt-für-Schritt-Rechenweg.
Einheit:
Seitenlänge (s)
cm
Höhe (h)
cm
Flächeninhalt (A)
cm²
Klicken Sie auf ein Feld, um es als Eingabewert festzulegen.
Skizze
Seitenlänge (s)
—
Höhe (h)
—
Flächeninhalt (A)
—
Umfang (P)
—
Schritt-für-Schritt-Rechenweg
Wie berechnet man die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks?
Ein gleichseitiges Dreieck besitzt drei gleich lange Seiten (s) und drei gleiche Winkel von jeweils 60°. Durch diese hohe Symmetrie lässt sich die Fläche ausschließlich über die Seitenlänge s bestimmen:
A = (√3 / 4) × s² ≈ 0,433013 × s²
Die Höhe (h) beträgt entsprechend h = (√3 / 2) × s ≈ 0,866025 × s.
Beispiel — Dreieck mit Seitenlänge 10 cm
Gegeben: s = 10 cm
Höhe: h = (√3 / 2) × 10 ≈ 8,66 cm
Fläche: A = (√3 / 4) × 10² = 25 × √3 ≈ 43,30 cm²
Ergebnis: A ≈ 43,30 cm² (Umfang P = 30 cm)